La realidad virtual puede llevarlo a lugares lejanos: montañas, ciudades distantes e incluso mundos de juegos fantásticos. Un equipo de artistas y matemáticos ahora está agregando a esa lista: universos donde las reglas habituales de geometría y física no se aplican.
Vi Hart, quien fundó el grupo de investigación eleVR, dirigió un equipo que construyó un paisaje virtual que parece un conjunto de cámaras que se repiten sin cesar. Este paisaje virtual sigue las reglas de un tipo de geometría no euclidiana llamada geometría hiperbólica (también llamada espacio H). Funciona de una manera diferente al mundo normal, que cumple con la llamada geometría euclidiana. En este universo de realidad virtual, el piso puede caerse de tus pies mientras caminas hacia adelante y las distancias no son lo que parecen, todo porque las líneas y los ángulos no se comportan como lo hacen en el mundo ordinario.
"En el espacio H, cuando mueves un poco la cabeza, es normal, pero si haces movimientos más grandes es diferente", dijo a Live Henry Segerman, coautor de los estudios y profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de Oklahoma. Ciencias. Esto se debe a que en el espacio H "mucho está muy cerca de usted", lo que significa que la cantidad de espacio entre dos puntos es menor en ciertas direcciones que en el espacio euclidiano, donde una unidad de distancia es una longitud constante.
Los resultados tienen aplicaciones en el ámbito académico, así como para la industria de los videojuegos. Sin embargo, el ímpetu para el proyecto fue más arte que ciencia: "Las matemáticas y el arte no están tan lejos el uno del otro", dijo Hart. "Tanto en matemáticas como en arte, podemos hablar de mundos completamente ficticios".
Siguiendo las reglas
La mayor parte de la geometría utilizada en la vida cotidiana es la geometría de espacios planos, o geometría euclidiana, llamada así porque el matemático griego Euclides escribió muchos de sus principios. Por ejemplo, los terrícolas esperan que las líneas paralelas nunca se encuentren y que si sumas los ángulos internos de un triángulo, saldrá a 180 grados. También significa que si camina hacia adelante 10 pies, gire a la derecha, camine la misma distancia y repita el proceso tres veces más, volverá al mismo punto.
La geometría no euclidiana no funciona de esa manera. Un triángulo inscrito en la superficie de una esfera, un espacio geométrico esférico, tiene más de 180 grados en sus ángulos internos, y uno dibujado en una superficie en forma de silla de montar, un espacio geométrico hiperbólico, puede tener menos grados. La geometría esférica se usa en la navegación porque la superficie de la Tierra es esférica. Las geometrías hiperbólicas se muestran más en cosmología.
"Un espacio hiperbólico tiene la forma de un chip Pringles", dijo Segerman.
El resultado es que explorar mundos no euclidianos a través de la realidad virtual será profundamente extraño. Para que los científicos traduzcan este reino extraño a un espacio de realidad virtual, tuvieron que incluir al menos algunas características euclidianas, aunque solo fuera para desorientar a los usuarios, dijo Segerman.
El proyecto no está diseñado para tener un uso inmediato. El paisaje de realidad virtual resultante podría crear mundos de videojuegos divertidos e incluso usarse para enseñar a los estudiantes cómo navegar en tales espacios. Además, algunos tipos de datos con muchos "árboles ramificados", que generalmente son difíciles de visualizar, podrían visualizarse en este tipo de espacios.
También podría ser útil en matemáticas. "A veces ingresar a esto es algo más directo que leer sobre ello o calcular", dijo Segerman. Caminar a través de un espacio no euclidiano en persona es más fácil para muchas personas que tratar de analizarlo en papel, ya que uno interactúa a través de los sentidos como lo hace en el mundo ordinario.
Otro investigador que cita en el artículo, Jeff Weeks, ha creado simuladores de vuelo, por ejemplo, que funcionan en este tipo de espacios.
"La 'verdadera razón' (al menos en mi opinión) es permitir que las personas comprendan a nivel del intestino varias geometrías no euclidianas. En otras palabras, en lugar de tratar de comprender geometrías no euclidianas a través de fórmulas y modelos matemáticos abstractos , queremos que las personas los experimenten directamente ", dijo Weeks, un investigador independiente que ha diseñado juegos para explorar conceptos matemáticos, a Live Science en un correo electrónico.
Enseñar a las personas cómo navegar en esos espacios extraños también puede tener beneficios en el mundo real en ciencias físicas. Todo el universo, por ejemplo, es en realidad un espacio no euclidiano, a grandes escalas cosmológicas.
"La conclusión aquí es que si queremos entender el mundo natural en el que vivimos, debemos dejar de lado las ideas preconcebidas euclidianas y sentirnos cómodos con varios otros tipos de geometría".
La investigación se detalla en dos artículos publicados en el sitio de preimpresión arXiv.org.
